Il matematico Quarteroni

«Sempre raggirando e voltandosi»: così, torna alla fonte con ciclo continuo l’acqua sulla Terra: essa non è infinita, ma scorrendo dai fiumi ai mari, nutre il pianeta. Allo stesso modo in cui il sangue, attraverso vene e arterie, alimenta il nostro corpo. Solo lo sguardo di artista, e scienziato, capace di cogliere le assonanze tra i diversi elementi della natura ed estrarne metafore uniche, come fu quello di uno spirito libero quale Leonardo, poteva indagare i più profondi misteri dei meccanismi vitali, passando da analogie naturali a speculazioni filosofiche (motivo da secoli di attrazione di grandi pensatori), dando prova di un’interdisciplinarietà rara, persino ai giorni nostri, a cinquecento anni dalla sua scomparsa. Anzi, la necessaria rivoluzione nel rapporto tra scienze, oggi tanto inseguita ed auspicata, impone prepotentemente – in tutta la sua attualità, e modernità – l’eredità del “Modello Leonardo”: solo un intenso dialogo tra discipline, apparentemente distanti, getta le basi per l’individuazione di soluzioni altrimenti inimmaginabili. E così, nell’anno dedicato al genio vinciano, proprio la profonda intesa tra medicina e matematica, che Leonardo sperimentò e praticò, è diretta antenata di un nuovo campo d’indagine, in forte ascesa, ibrido di scienza ed arte: «Come l’anatomia artistica allora, la medicina computazionale è a buon titolo l’arte del nostro secolo – afferma Alfio Quarteroni, docente di Analisi numerica al Politecnico di Milano e già vincitore dell’Erc Advanced Grant per il progetto iHeart (premio dell’Unione Europea del valore di 2,5 milioni di euro) –. In questo caso, l’obiettivo è creare un modello matematico completo del cuore umano, che includa e integri tutti i processi fisiologici concorrenti a quella complessità che Leonardo definiva spirito vitale e noi vita». iIHeart non punta solo ad una minuziosa ricostruzione delle più profonde interazioni del cuore, ma a predirne le dinamiche, così da offrire un valido strumento capace di affiancare cardiochirurghi e cardiologi nello studio di genesi e trattamento di malattie cardiovascolari. «È l’inizio di un nuovo Rinascimento – dichiara Quarteroni – in cui, grazie a sistemi di equazioni differenziali non lineari estremamente complesse, vengono affrontati problemi di rilevanza clinica come mai in precedenza ». Una sinergia tra discipline che si tradurrà in esami meno costosi e invasivi per il paziente e in un supporto in tempo reale per gli esperti del mestiere.

Quale interesse nutre un matematico nei riguardi del cuore?Da diversi anni si ricorre diffusamente a modelli che descrivano fenomeni naturali, quali inondazioni e terremoti, che sviluppino il design per nuovi prodotti, o che aumentino le prestazioni sportive di atleti o interi team. Ora, però, il grado di complessità imposto dalla sfida della conoscenza del comportamento dei processi vitali è molto più alto: spiegarli con la matematica ha inevitabile punto di approdo il cuore.

Che ha la prima e ultima parola sul funzionamento dell’affascinante macchina umana.Veramente di gran fascino! Come riesce, un organo tanto piccolo e quasi completamente cavo, a sostenere lo sforzo di nutrire le 75 milioni di cellule dell’organismo, espellendo ben 75 milioni di barili di sangue nell’arco di una vita? Quale teoria fisica può spiegare questa evidenza scientifica? E come è traducibile in termini squisitamente matematici?

La matematica, del resto, era già entrata nell’ambito cardiovascolareIn effetti, è stata utilizzata in passato per simulare, ad esempio, la formazione di placche aterosclerotiche e la conseguente riduzione del lume di arterie, quali carotidi o coronarie. Da allora, interpellati dai medici per meglio descrivere i problemi complessi, i matematici hanno sempre più ‘frequentato’ l’ambiente medico, sviluppando modelli via via più sofisticati, fino a ricostruire matematicamente l’intero sistema circolatorio umano.

Quale descrizione del cuore propone iHeart?Per risolvere il solo campo elettrico, è necessario tradurre il modello in un algoritmo di decine di milioni di incognite, e per la componente fluida (il moto del sangue in atrii e ventricoli), ne occorrono centinaia di milioni. Sistemi tanto elaborati richiedono modelli mobili su più scale spaziali e temporali: dal micrometro, proprio dell’elettrofisiologia, al centimetro, caratteristico della dinamica cardiaca, e, dal microsecondo al secondo. Per cogliere tutta l’ambizione del progetto, si pensi che – per riprodurre un solo battito cardiaco – occorre una settimana di calcoli del più potente supercomputer europeo, capace di controllare centinaia di miliardi di operazioni al secondo. Inoltre, la comparsa di nuovi strumenti significa, non solo trovare risposte a quesiti aperti, ma porsi domande altrimenti nemmeno pensabili.

Può fare esempi in cui il vostro modello affiancherà i medici?Penso alla scelta della strategia operatoria nei casi di patologie in cui si rendesse opportuno l’intervento chirurgico: per l’individuazione, ad esempio, a fianco dei cardiologi, delle zone migliori per le ablazioni, in presenza di comportamenti irregolari del campo elettrico, o, a fianco dei cardiochirurghi, per la progettazione ottimale dei bypass coronarici. Sarà possibile fornire un importante contributo anche alle operazioni neonatali su bambini affetti da malformazioni cardiache.

Verrà prodotta una mole dati di non semplice gestione. Come ci si organizzerà?Come nel Rinascimento, apriremo grandi biblioteche! Non più scaffali di libri e volumi, ma accuratissime simulazioni matematiche, cui accedere per agevolare l’operazione su soggetti nuovi. Saranno biblioteche dal valore esponenziale, perché – con il patrimonio di dati già raccolti – sarà possibile adattare ai pazienti le informazioni in possesso, senza ricostruire ogni volta un prototipo ex novo.